Question

【题目】某学校因为寒假延期开学，根据教育部停课不停学的指示，该学校组织学生线上教学，高一年级在线上教学一个月后，为了了解线上教学的效果，在线上组织了数学学科考试，随机抽取50名学生的成绩并制成频率分布直方图如图所示.

（1）求m的值，并估计高一年级所有学生数学成绩在分的学生所占的百分比；

（2）分别估计这50名学生数学成绩的平均数和中位数.（同一组中的数据以该组区间的中点值作代表，结果精确到0.1）

Answer 1

【答案】（1），70%.（2）平均数为76.2，中位数为76.7

【解析】

（1）由各组频率和为1即可求得，再求出的频率即可估计高一年级数学成绩在分的学生所占的百分比；

（2）同一组中的数据以该组区间的中点值作代表，分别乘以对应频率，求和即可得平均数；根据中位数两侧频率和均为0.5，列方程即可求得中位数.

（1）由题意，

解得，

则由频率分布直方图可估计高一年级数学成绩分的学生所占的百分比为：.

（2）估计成绩的平均数为，中位数为y，

则

，

由频率分布直方图可知，

则，解得.

所以这50名学生数学成绩的平均数为76.2，中位数约为.