科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】正数a、b、c、d满足a＋d＝b＋c，|a－d|<|b－c|，则( )
A. ad＝bc B. ad<bc
C. ad>bc D. ad与bc的大小关系不定
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【题目】在一次文、理学习倾向的调研中，对高一年段1000名学生进行文综、理综各一次测试（满分均为300分）.测试后，随机抽取若干名学生成绩，记理综成绩为
，文综成绩为
，
为
，将值分组统计制成下表：
分组 | [0,20） | [20,40） | [40,60） | [60,80） | [80,100） | [100,120） | [120,140] |
频数 | 4 | 18 | 42 | 66 | 48 | 20 | 2 |
并将其中女生的值分布情况制成频率分布直方图（如图所示）.
（1）若已知直方图中[60,80）频数为25，试分别估计全体学生中，
的男、女生人数；
（2）记的平均数为
，如果
称为整体具有学科学习倾向，试估计高一年段女生的值（同一组中的数据用该组区间中点值作代表），并判断高一年段女生是否整体具有显著学科学习倾向.
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【题目】下列说法中，正确的是( )
A. 若直线l1与l2的斜率相等，则l1∥l2
B. 若直线l1与l2互相平行，则它们的斜率相等
C. 直线l1与l2中，若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则l1与l2一定相交
D. 若直线l1与l2的斜率都不存在，则l1∥l2
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【题目】设函数
,其中
为实数.
（1）若
在
上是单调减函数, 且
在上有最小值, 求
的取值范围；
（2）若在
上是单调增函数, 试求的零点个数, 并证明你的结论.
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【题目】一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．
将日销售量落入各组的频率视为概率．
（1）求
的值并估计在一个月（按30天算）内日销售量不低于105个的天数；
（2）利用频率分布直方图估计每天销售量的平均值及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
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【题目】一个人打靶时连续射击两次，则事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（ ）
A. 至少有一次中靶 B. 只有一次中靶
C. 两次都中靶 D. 两次都不中靶
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