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    设a＞0，b＞0，若a+3b=1，则
    1
    a
    +
    3
    b
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用a+3b=1，化
    1
    a
    +
    3
    b
    =（
    1
    a
    +
    3
    b
    ）（a+3b），利用基本不等式
    1
    a
    +
    3
    b
    的最小值．
    解答： 解：∵a＞0，b＞0，且a+3b=1，
    ∴
    1
    a
    +
    3
    b
    =（
    1
    a
    +
    3
    b
    ）（a+3b）
    =1+9+
    3b
    a
    +
    3a
    b

    =10+3（
    b
    a
    +
    a
    b
    ）≥10+3×2
    b
    a
    •
    a
    b
    =16，
    当且仅当a=b=
    1
    4
    时，取得“=”；
    ∴
    1
    a
    +
    3
    b
    的最小值为16．
    故答案为：16．
    点评：本题考查了基本不等式的应用问题，解题时应注意基本不等式的使用条件是什么．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    计算：lg50-lg5=
     
    ．

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    用二分法求图象连续不断的函数f（x）在区间（1，5）上的近似解（精确度为0.1），求解的部分过程如下：f（1）•f（5）＜0，取区间（1，5）的中点x1
    1+5
    2
    =3，计算得f（1）•f（x1）＜0f（x1）•f（5）＞0，则此时呢个判断函数f（x）一定有零点的区间为
     
    ．

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    已知函数f（x）=x2+mx+4，设命题p：f（x）在[1，+∞]上单调函数，命题q：f（x）在R上有零点，若命题“p∧q”是假命题，求实数m的取值范围．

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    计算：
    6k(k2+1)
    (3+4k2)
    		k2+1
    ．

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    1
    2!
    +
    2
    3!
    +
    3
    4!
    +…+
    n-1
    n!
    =1-
    1
    n!
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    18
    =1的焦点作弦MN，若|MN|=48，则此弦的倾斜角为（　　）
    A、30°
    B、60°
    C、30°或150°
    D、60°或120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某服装厂从今年1月份开始制作某品牌运动装，且前4个月的产量分别为1万套，1.2万套，1.3万套，1.37万套，由于产品质量好，款式新颖，前几个月的产品销售情况良好，为在推销产品时接受订单不至于过多或过少，需要估测以后几个月的产量，行家分析，产量的增加是由于工人生产熟练和理顺了生产流程，因此厂里暂不准备增加设备和工人，假设你是厂长，你将会采用什么方法估算以后几个月的产量？

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    已知：sinα-sinβ=sinγ，cosα-cosβ=cosγ，求cos2α+cos2β+cos2γ的值．

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