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偶函数满足,且在时,,若直线与函数的图像有且仅有三个交点,则的取值范围是( )

A.B.C.D.

B

解析试题分析:因为,所以函数的图像关于直线对称,又是偶函数,所以,即有,所以是周期为2的函数,由,得,即,画出函数和直线的示意图
 
因为直线与函数的图像有且仅有三个交点,所以根据示意图易知:由直线与半圆相切,可计算得到,由直线与半圆相切可计算得到,所以,选B.
考点:1.函数的对称性、奇偶性、周期性;2.函数图像;3.直线与圆的位置关系;4.点到直线的距离公式.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数f(x)=x2-2(a+2)x+a2,g(x)=-x2+2(a-2)x-a2+8.设H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)}(max{p,q}表示p,q中的较大值,min{p,q}表示p,q中的较小值).记H1(x)的最小值为A,H2(x)的最大值为B,则A-B=(  )

A.a2-2a-16
B.a2+2a-16
C.-16
D.16

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函数的递增区间是(  )

A. B. C. D. 

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若函数的定义域是[0,4],则函数的定义域是(     )

A.[ 0,2] B.(0,2) C.[0,2) D.(0,2]

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是定义在上的奇函数,其图象如图所示,令,则下列关于函数的叙述正确的是()

A.若,则函数的图象关于原点对称 
B.若,则方程有大于2的实根 
C.若,则方程有两个实根 
D.若,则方程有两个实根 

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已知函数是定义在上的偶函数,且对任意,都有,当时,,设函数在区间上的反函数为,则的值为(   )

A.B.C.D.

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已知,函数满足对任意实数,都有成立,则的取值范围是 (     )

A. B.C.D.

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函数的零点是(      )

A. B. C. D.

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设直线l与曲线fx)=x3+2x+1有三个不同的交点A、B、C,且︱AB︱=︱BC︱=,则直线l的方程为(    )
A.y=5x+1         B.y=4x+1         C.y=3x+1         D.y=x+1

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