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    方程sinx-
    		3
    cosx=
    		2
    的解集是
     
    分析：先利用两角和公式对sinx-
    		3
    cosx    化简整理，进而根据正弦函数的性质可求得x的解集．
    解答：解：sinx-
    		3
    cosx    =2（
    1
    2
    sinx-
    		3
    2
    cosx）=2sin（x-
    π
    3
    ）=
    		2

    ∴sin（x-
    π
    3
    ）=
    		2
    2

    ∴x-
    π
    3
    =2kπ+
    π
    4
    或2kπ+
    3π
    4

    ∴x=2kπ+
    7π
    12
    或2kπ+
    13π
    12

    故答案为{x|x=2kπ+
    7π
    12
    或x=2kπ+
    13π
    12
    }（k∈Z）
    点评：本题主要考查了正弦函数的基本性质．考查了学生对正弦函数基础知识的理解和运用．
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    		3
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    		3
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    [-
    		3
    ，2]
    [-
    		3
    ，2]
    ．

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    方程sinx+
    		3
    cosx+a=0    在（0，π）内有两相异的解α，β，则α+β为
    π
    3
    π
    3
    ．

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    已知方程sinx+
    		3
    cosx+a=0在区间[0，2π]上有且只有两个不同的解，则实数a的取值范围是
    a∈（-2，-
    		3
    ）∪（-
    		3
    ，2）
    a∈（-2，-
    		3
    ）∪（-
    		3
    ，2）
    ．

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