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    8．若f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（4，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是（　　）
    A．a≥3B．a≥-3C．a≤-3D．a≤5

    分析 根据二次函数的单调性与开口方向和对称轴有关，先求出函数的对称轴，然后结合开口方向可知（4，+∞）是[1-a，+∞）的子集即可．

    解答 解：二次函数f（x）=x2+2（a-1）x+2是开口向上的二次函数，
    对称轴为x=1-a，
    ∴二次函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在[1-a，+∞）上是增函数，
    ∵在区间（4，+∞）上是增函数，
    ∴1-a≤4，
    解得：a≥-3．
    故选B．

    点评 本题主要考查了二次函数的单调性的运用，注意讨论对称轴和区间的关系，二次函数是高考中的热点问题，属于基础题．

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