【题目】2019年4月20日,辽宁省人民政府公布了“”新高考方案,方案中“2”指的是在思想政治、地理、化学、生物4门中选择2门.“2”中记入高考总分的单科成绩是由原始分转化得到的等级分,学科高考原始分在全省的排名越靠前,等级分越高.小明同学是2018级的学生.已确定了必选地理且不选政治,为确定另选一科,小明收集并整理了生物与化学近10大联考的成绩百分比排名数据x(如的含义是指在该次考试中,成绩高于小明的考生占参加该次考试的考生数的)绘制茎叶图如下.
则由图中数据生物学科联考百分比排名的分位数为________.从平均数的角度来看你认为小明更应该选择________.(填生物或化学)
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【题目】如图,四棱锥中,,底面是梯形,AB∥CD,,AB=PD=4,CD=2,,M为CD的中点,N为PB上一点,且.
(1)若MN∥平面PAD;
(2)若直线AN与平面PBC所成角的正弦值为,求异面直线AD与直线CN所成角的余弦值.
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【题目】某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为,,,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
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【题目】东莞市摄影协会准备在2019年10月举办主题为“庆祖国70华诞——我们都是追梦人”摄影图片展.通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活,向祖国母亲的生日献礼,摄影协会收到了来自社会各界的大量作品,打算从众多照片中选取100张照片展出,其参赛者年龄集中在之间,根据统计结果,做出频率分布直方图如图:
(1)求频率分布直方图中的值,并根据频率分布直方图,求这100位摄影者年龄的样本平均数和中位数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象,摄影协会按照分层抽样的方法,计划从这100件照片中抽出20个最佳作品,并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会.
①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数:
年龄 | |||||
人数 |
②若从年龄在的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册,求这2人至少有一人的年龄在的概率.
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【题目】函数的部分图像如图所示,将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.
(1)求函数的解析式;
(2)在中,角A,B,C满足,且其外接圆的半径R=2,求的面积的最大值.
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【题目】已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动,为了解本次考试学生的某学科成绩情况,从中抽取部分学生的分数(满分为分,得分取正整数,抽取学生的分数均在之内)作为样本(样本容量为)进行统计,按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(茎叶图中仅列出了得分在的数据)
(Ⅰ)求样本容量和频率分布直方图中的的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从成绩在分以上(含分)的学生中随机抽取名学生参加“省级学科基础知识竞赛”,求所抽取的名学生中恰有一人得分在内的概率.
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