练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （理）已知坐标平面上三点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
    （1）若数学公式（O为坐标原点），求向量数学公式与数学公式夹角的大小；
    （2）若数学公式，当0＜α＜π时，求tanα的值．

    解：（1）∵，，
    ∴（2+cosα）2+sin2α=7，…（2分）
    ∴． …（4分）
    又B（0，2），C（cosα，sinα），设与的夹角为θ，则，
    ∴与的夹角为或． …（7分）
    （2），，…（8分）
    由，∴，可得，①…（10分）
    ∴，∴，
    ∵α∈（0，π），∴，
    又由，cosα-sinα＜0，
    ∴cosα-sinα=-，②
    由①、②得，，从而．…（14分）
    分析：（1）求出，利用，求出cosα，利用向量的数量积直接求出向量与夹角的大小；
    （2）利用，通过求出，然后求出cosα-sinα=-，即可求解结果．
    点评：本题考查三角函数与向量的数量积的关系，考查计算能力，注意角的范围的应用，常考题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知坐标平面上三点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
    （1）若(
    OA
    +
    OC
    )2=7    （O为坐标原点），求向量
    OB
    与
    OC
    夹角的大小；
    （2）若
    AC
    ⊥
    BC
    ，当0＜α＜π时，求tanα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年山东实验中学诊断三理）（13分）已知椭圆的上、下焦点分别为，点为坐标平面的动点，满足

    （1）求动点的轨迹的方方程；

    （2）过点作曲线的两条切线，切点分别为，求直线的方程；

    （3）在直线上是否存在点，过该点的坐标：若不存在。试说明理由

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知坐标平面上三点，，．

    （1）若（O为坐标原点），求向量与夹角的大小；

    （2）（理）若，当时，求的值．

        （文）若，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年上海市静安区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （理）已知坐标平面上三点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
    （1）若（O为坐标原点），求向量与夹角的大小；
    （2）若，当0＜α＜π时，求tanα的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案