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    8．若a，b，c成等差数列，而a+1，b，c和a，b，c+2都分别成等比数列，则b的值为（　　）
    A．16B．15C．14D．12

    分析 根据等差中项、等比中项的性质列出方程组，求出a、b、c的值即可．

    解答 解：因为a，b，c成等差数列，而a+1，b，c和a，b，c+2都分别成等比数列，
    所以$\left\{\begin{array}{l}{2b=a+c}\\{{b}^{2}=（a+1）c}\\{{b}^{2}=a（c+2）}\end{array}\right.$，解得a=8、b=12、c=16，
    故选：D．

    点评 本题考查等差中项、等比中项的性质，以及方程思想，属于基础题．

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    18．关于x的方程（x2-2）2-2|x2-2|+k=0，给出下列四个命题：
    ①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
    ②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
    ③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
    ④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；
    其中假命题的个数为0．

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    19．如图，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，试用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{CD}$．

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    3．下列命题：
    ①存在实数x，使sinx+cosx=$\frac{π}{3}$；
    ②若△ABC是锐角三角形，则sinA＞cosB；
    ③函数y=sin（2x+$\frac{5π}{2}$）是奇函数；
    ④函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位．得到y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象．
    其中正确命题的序号是①②④（填上你认为所有正确命题的序号）．

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    20．把直角三角板ABC的直角边BC放置于桌面，另一条直角边AC与桌面所在的平面α垂直，a是α内一条直线，若斜边AB与a垂直，则BC是否与a垂直？

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