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    已知lga+lgb=2lg（a-2b），求log2a-log2b的值．
    分析：先由对数的和等于乘积的对数化积，去掉对数符号后解得a与b的关系，然后求解log2a-log2b的值．
    解答：解：由lga+lgb=2lg（a-2b），得ab=（a-2b）2，
    即a2-5ab+4b2=0，解得a=4b，或a=b．
    ∵a＞0，b＞0，故a=4b，
    ∴log2a-log2b=log24=2．
    点评：本题考查了对数式的运算性质，考查了对数方程的解法，是基础的计算题．
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    已知lga+lgb=0，则
    b
    1+a2
    +
    a
    1+b2
    的最小值是
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求2（lg
    		2
    ）2+lg
    		2
    •lg5+
    		(lg
    		2
    )2-lg2+1
    -
    3
    		a9
    •
    		a-3
    ÷
    3
    		a13
    		a7
      （a＞0）的值；
    （2）已知lga+lgb=2lg（a-2b），求
    a
    b
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（选修4-4坐标系与参数方程）
    已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，则极点到该直线的距离是
    		2
    2
    		2
    2
    ．
    （2）（选修4-5 不等式选讲）
    已知lga+lgb=0，则满足不等式
    a
    a2+1
    +
    b
    b2+1
    ≤λ    的实数λ的范围是
    [1，+∞）
    [1，+∞）
    ．
    （3）（选修4-1 几何证明选讲）
    如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过O作⊙O′的两条切线OA，OB，A，B是切点，点C在圆O′上且不与点A，B重合，则∠ACB=
    60°
    60°
    ．

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