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1.已知β∈[0,π],且满足$\sqrt{3}sinβ+cosβ$=0,则角β的值为$\frac{5π}{6}$.

分析 利用两角和与差的三角函数化简求解即可.

解答 解:β∈[0,π],且满足$\sqrt{3}sinβ+cosβ$=0,
可得2sin(β+$\frac{π}{6}$)=0.
可得β+$\frac{π}{6}$=kπ,k∈Z.
k=1解得β=$\frac{5π}{6}$.
故答案为:$\frac{5π}{6}$.

点评 本题考查两角和与差的三角函数,三角方程的解法,考查计算能力.

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