Question

1．已知β∈[0，π]，且满足$\sqrt{3}sinβ+cosβ$=0，则角β的值为$\frac{5π}{6}$．

Answer 1

分析 利用两角和与差的三角函数化简求解即可．

解答 解：β∈[0，π]，且满足$\sqrt{3}sinβ+cosβ$=0，
可得2sin（β+$\frac{π}{6}$）=0．
可得β+$\frac{π}{6}$=kπ，k∈Z．
k=1解得β=$\frac{5π}{6}$．
故答案为：$\frac{5π}{6}$．

点评 本题考查两角和与差的三角函数，三角方程的解法，考查计算能力．