Question

4、已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面α，β，则下列命题中正确的是

①

．
①若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n
②若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
③若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
④若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n．

Answer 1

分析：据两平面所成角平面角的定义得到①正确；据m⊥α，α⊥β?m∥β或m∈β?m，n的位置关系不定，判断出②④错
m∥α，n∥β，α∥β，?m∥n   m，n异面；m，n相交得到③错

解答：解：易知①正确．而②中α⊥β且m⊥α?m∥β或m∈β，又n∥β，容易知道m，n的位置关系不定，因此②错误．
而③中分别平行于两平行平面的直线的位置关系不定，因此③错误．而④中因为②不对，此项也不对．综上可知①正确．
故答案为：①

点评：本题考查直线与直线的位置关系及直线与平面的位置关系的判断、性质．