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    已知数列是首项，公比为的等比数列，
    （1）证明： 
    （2）计算：
    （1）见解析（2）

    试题分析：（1）运用排列组合公式进行求证；（2）先令通项分和讨论，注意借助（1）中的结论．
    （1）故等式成立．                                               
    （2）设
    (i)当时，

    (ii)当时，


    故
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列的首项,
    求数列的通项公式；
    设的前项和为,若的最小值为，求的取值范围？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2014·天津市模拟]若等差数列{an}的前5项和S5＝25，且a2＝3，则a7＝(　　)
    A．12B．13C．14D．15

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013•重庆）设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．
    （1）求{an}的通项公式及前n项和Sn；
    （2）已知{bn}是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•浙江）已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a（a∈R）设数列的前n项和为Sn，且，，成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式及Sn；
    （2）记An=+++…+，Bn=++…+，当n≥2时，试比较An与Bn的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足an+1=(n∈N*),且a1=.
    (1)求证：数列是等差数列,并求an.
    (2)令bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    (2014·佛山模拟)数列{an}满足an+an+1=(n∈N*),a2=2,Sn是数列{an}的前n项和,则S2015为(　　)
    A．502B．504C．D．2015

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若an＝2n2＋λn＋3(其中λ为实常数)，n∈N*，且数列{an}为单调递增数列，则实数λ的取值范围为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在数列中，，且，，若数列满足，则数列是（  ）
    A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列

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