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    已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（  ）
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：要求面积，首先要明确图形是什么？可先求出轨迹方程，再由轨迹方程确定曲线的形状，本题中设动点坐标为，由，可求出轨迹方程为，轨迹是以2为半径为圆，面积．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的离心率为，右焦点为，右顶点在圆：上.
    （Ⅰ）求椭圆和圆的方程；
    （Ⅱ）已知过点的直线与椭圆交于另一点，与圆交于另一点.请判断是否存在斜率不为0的直线，使点恰好为线段的中点，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆E:=1（）过点M（2，）, N（，1），为坐标原点
    （I）求椭圆E的方程；
    （II）是否存在以原点为圆心的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y＝kx＋b与椭圆交于A、B两点，记△AOB的面积为S．

    （1）求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；
    （2）当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求的取值范围；
    （3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点F是抛物线C：的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=.

    （Ⅰ）求点S的坐标；
    （Ⅱ）以S为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B，延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点；
    ①判断直线MN的斜率是否为定值，并说明理由；
    ②延长NM交轴于点E，若|EM|=|NE|，求cos∠MSN的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设抛物线的焦点为，准线为，，以为圆心的圆与相切于点，的纵坐标为，是圆与轴除外的另一个交点.
    (I)求抛物线与圆的方程；
    ( II)已知直线，与交于两点，与交于点,且， 求的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐过线、两点，且满足，则该双曲线的离心率为（    ）
    A．B．C．D．

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