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    在P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PD与底面成30°角，BE⊥PD于E，求直线BE与平面PAD所成的角．
    ∵PA⊥平面ABCD，∴∠PDA为PD与底面所成的角，PA⊥AB．
    ∵∠BAD=90°，∴AB⊥AD．
    再由PA∩AD=A，可得AB⊥平面PAD，AE是BE在平面PAD内的射影，∴∠BEA为BE与平面PAD所成的角．
    ∵BE⊥PD，∴AE⊥PD，
    在Rt△PAD中，∠PDA=30°，AD=2a，
    ∴AE=a=AB，∠BEA=45°，即直线BE与平面PAD所成的角为45°．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．
    （Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：PO⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若点M是PD的中点，求异面直线AD与CM所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    异面直线a，b所成的角为60°，过空间点P作线c与它们都成60°，则线c的条数为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2．
    （1）求证：SA⊥CD；
    （2）求异面直线SB与CD所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理）如图，单位正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F分别是棱C1D1和B1C1的中点，试求：
    （Ⅰ）AF与平面BEB1所成角的余弦值；
    （Ⅱ）点A到面BEB1的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成450角的平面截球O的表面得到圆C，若圆C的面积等于
    7π
    8
    ，则球O的半径等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正△ABC的顶点A在平面α上，顶点B、C在平面α的同一侧，D为BC的中点，若△ABC在平面α上的投影是以A为直角顶点的三角形，则直线AD与平面α所成角的正弦值的范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．
    		15
    5
    		C．
    		6
    4
    		D．
    		6
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1上的点、F为DB的中点．
    （Ⅰ）求直线B1F与平面CDD1C1所成角的正弦值；
    （Ⅱ）若直线EF∥平面ABC1D1，试确定点E的位置．

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