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【题目】(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a

【答案】3
【解析】解:设f(x)=(a+x)(1+x)4=a0+a1x+a2x2+…+a5x5 , 令x=1,则a0+a1+a2+…+a5=f(1)=16(a+1),①
令x=﹣1,则a0﹣a1+a2﹣…﹣a5=f(﹣1)=0.②
①﹣②得,2(a1+a3+a5)=16(a+1),
所以2×32=16(a+1),
所以a=3.
故答案为:3.
给展开式中的x分别赋值1,﹣1,可得两个等式,两式相减,再除以2得到答案.

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