练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2007•宝山区一模）若实数a满足a2-2a-3＜0，则
    lim
    n→∞
    3n+1-an
    3n+an
    =
    3
    3
    ．
    分析：由a2-2a-3＜0，可得-1＜a＜3，则-
    1
    3
    ＜
    a
    3
    ＜1    ，而
    3n+1-an
    3n+ an
    =
    3-(
    a
    3
    )    n
    1+(
    a
    3
    )    n
    ，代入可求极限
    解答：解：由a2-2a-3＜0，可得-1＜a＜3
    ∴-
    1
    3
    ＜
    a
    3
    ＜1
    则
    lim
    n→∞
    3n+1-an
    3n+an
    =
    lim
    n→∞
    3- (
    a
    3
    ) n
    1+(
    a
    3
    )    n
    =3
    故答案为：3
    点评：本题主要考查了数列极限
    ∞
    ∞
    的求解，解题中的关键是在分式的分子、分母上同时除以3n．属于基础试题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•宝山区一模）已知A是△ABC的内角，则“sinA=
    		3
    2
    ”是“tgA=
    		3
    ”的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•宝山区一模）已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切．
    （1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
    （2）设过点P，且倾斜角为120°的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线l上的射影是A1，B1．
    ①求梯形AA1B1B的面积；
    ②若点C是线段A1B1上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•宝山区一模）已知△ABC的面积S=4，b=2，c=6，则sinA=
    2
    3
    2
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•宝山区一模）已知集合S={x|
    x2-x
    ＜0，x∈R}    T={x||2x-1|≤3}，x∈R}，则S∪T=
    R
    R
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案