【题目】数据x1,x2,x3,x4,x5的方差是2,则数据x1-1,x2-1,x3-1,x4-1,x5-1的方差是____.
【答案】2
【解析】
根据平均数,方差的公式进行计算.
依题意,得(x1+x2+x3+x4+x5),
∴x1﹣1、x2﹣1、x3﹣1、x4﹣1、x5﹣1的平均数为
[(x1﹣1)+(x2﹣1)+(x3﹣1)+(x4﹣1)+(x5﹣1)]
=(x1+x2+x3+x4+x5)﹣1=1,
∵数据x1,x2,x3,x4,x5的方差
S2[(x1)2+(x2)2+(x3)2+(x4)2+(x5)2]=2,
∴数据x1﹣1、x2﹣1、x3﹣1、x4﹣1、x5﹣1的方差
S′2[(x1﹣1﹣1)2+(x2﹣1﹣1)2+(x3﹣1﹣1)2+(x4﹣1﹣1)2+(x5﹣1﹣1)2]
[(x1)2+(x2)2+(x3)2+(x4)2+(x5)2]=2.
故答案为2.
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【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出(万元)和销售额(万元)数据如下:
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
参数数据及公式:,,,,,,.
(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)用对数回归模型拟合y与x的关系,可得回归方程:,经计算得出线性回归模型和对数模型的分别约为0.75和0.97,请用说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额.
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【题目】已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的伴随向量,同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数,试求的伴随向量;
(2)记向量的伴随函数为,求当且时的值;
(3)由(1)中函数的图象(纵坐标不变)横坐标伸长为原来的2倍,再把整个图象向右平移个单位长度得到的图象,已知,,问在的图象上是否存在一点P,使得.若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】己知函数.
(1)若f(x)有两个极值点,求实数m的取值范围:
(2)若函数有且只有三个不同的零点,分别记为x1,x2,x3,设x1<x2<x3,且的最大值是e2,求x1x3的最大值.
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【题目】已知双曲线(,),,是双曲线的两个顶点,是双曲线上的一点,且与点在双曲线的同一支上,关于轴的对称点是,若直线,的斜率分别是,,且,则双曲线的离心率是( )
A.B.C.D.
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【题目】【题目】已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线l交C于A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆.
(1)证明:坐标原点O在圆M上;
(2)设圆M过点P(4,-2),求直线l与圆M的方程.
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