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    16．已知直线l的倾斜角为75°，则直线l的斜率是2+$\sqrt{3}$．

    分析 根据直线的倾斜角结合三角函数公式求出斜率k的值即可．

    解答 解：∵直线l的倾斜角为75°，
    ∴直线l的斜率k=tan75°=tan（30°+45°）=$\frac{tan30°+tan45°}{1-tan30°tan45°}$=$\frac{3+\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}$=2+$\sqrt{3}$，
    故答案为：2+$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了直线的倾斜角问题，考查三角函数的公式，是一道基础题．

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    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四边形ABCD满足AB⊥AD，BC∥AD，BC=4，点M为PC中点，点E为BC边上的动点，且$\frac{BE}{EC}=λ$．
    （Ⅰ）求证：DM∥平面PAB；  
    （Ⅱ）求证：平面ADM⊥平面PBC；
    （Ⅲ）是否存在实数λ，使得二面角P-DE-B的余弦值为$\frac{2}{3}$？若存在，试求出实数λ的值；若不存在，说明理由．

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    7．已知函数f（x）=a（lnx-x）-3（a∈R，a≠0）的图象在点（2，f（2））处的切线斜率为1．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若对任意t∈[0，1]，函数g（x）=x3+x2（$\frac{m}{2}$+f′（x））在区间（t，2）上总存在极值，求实数m的取值范围．

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    4．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{sin6x+{e}^{-3ax}-1}{3x}，x≠0}\\{a，x=0}\end{array}\right.$在点x=0连续，则a=1．

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    11．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，PA=1，AB=2，PD=BC=$\sqrt{2}$．
    （1）求证：平面PAD⊥平面PCD；
    （2）试在棱PB上确定一点E，使截面AEC把该几何体分成的两部分PDCEA与EACB的体积比为2：1；
    （3）在（2）的条件下，求二面角E-AC-P的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知f（x）的定义域为：{x|x≠0}，且2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=x，试判断f（x）的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点，过动点C的直线VC垂直于⊙O所在的平面，D，E分别是VA，VC的中点．
    （1）试判断直线DE与平面VBC的位置关系，并说明理由；
    （2）若已知AB=VC=2，0＜BC＜1，求二面角C-VB-A的余弦值的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．一条光线从点P（5，3）射出，与x轴相交于点Q（2，0），经x轴反射，则反射光线所在直线的方程为（　　）
    A．x+y-2=0B．x-y-2=0C．x-y+2=0D．x+y+2=0

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    5．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是最大、最小值点，且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=0，则A=$\frac{π}{6}$．

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