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若函数y=
x2+m2
x
(m>0)
在x0处的导数等于0,那么x0等于(  )
分析:利用求导数的公式和导数的运算法则,得导函数,又由f′(x0)=0,所得到的解即为本题答案.
解答:解:由于函数y=
x2+m2
x
=x+
m2
x
(m>0)
,则y′=1-
m2
x2
(m>0)

又由函数在x0处的导数等于0,即f′(x0)=0,亦即1-
m2
x02
=0(m>0)
,解得x0=±m.
故答案为 C.
点评:本题着重考查了求导数的公式和导数的运算法则等知识,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知幂函数f(x)=(m2-m-1)x3-2m在区间(0,+∞)上单调递减.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数y=x2+(a-2)x+3是偶函数,且函数g(x)=
1
f2(x)
-
ab
f(x)
+5
的定义域和值域均是[1,b],求实数a、b的值.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江西省抚州市宜黄一中高一(上)零班期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

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(2)若函数y=x2+(a-2)x+3是偶函数,且函数的定义域和值域均是[1,b],求实数a、b的值.

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(2)若函数y=x2+(a-2)x+3是偶函数,且函数g(x)=
1
f2(x)
-
ab
f(x)
+5
的定义域和值域均是[1,b],求实数a、b的值.

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