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    4．某公司从1999年的年产值100万元，增加到10年后2009年的500万元，如果每年产值增长率相同，则每年的平均增长率是多少？（ln（1+x）≈x，lg2=0.3，ln10=2.30）

    分析 设每年的年产值增长率是x，由题意可得：100（1+x）10=500，化为10ln（1+x）=ln5，即可得出40x=ln5，解出即可得出

    解答 解：设每年的年产值增长率是x，
    由题意可得：100（1+x）10=500，
    化为10ln（1+x）=ln5，
    ∴10x≈ln5，
    ∴x=$\frac{ln5}{10}$=$\frac{ln10-ln2}{10}$≈0.2=20%．
    答：每年的年产值增长率约是20%

    点评 本题属于求增长率（下降率）的模型题，应明确增长的基数，增长的次数．

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    14．已知函数f（x）=|x-a|+|x-3|（a＜3）．
    （1）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≤$\frac{1}{2}$或x$≥\frac{9}{2}$}，求a的值；
    （2）若对?x∈R，f（x）+|x-3|≥1，求实数a的取值范围．

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    15．设命题p：f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{a{x^2}-ax+1}}}$的定义域为R；命题q：不等式3x-9x＜a-1对一切正实数x均成立．
    （1）如果命题p是真命题，求实数a的取值范围；
    （2）如果命题p且q为真命题，求实数a的取值范围．

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    12．如果$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=1}\\{bx+ay=2}\end{array}\right.$的解，那么a，b的值是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=0}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=-1}\end{array}\right.$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知R上的可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2-2x-3）f′（x）＞0的解集为（　　）
    A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-∞，-2）∪（1，2）C．（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）D．（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点．
    （I）求证：BH∥平面AEF；
    （Ⅱ）求EH与平面AFE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，将数列{an}中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记A（i，j）表示第i行从左至右的第j个数，例如A（4，3）=a9，则A（10，2）=93．

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    13．已知函数f（x）=e2-x+x，x∈[1，3]，则下列说法正确的是（　　）
    A．函数f（x）的最大值为$3+\frac{1}{e}$B．函数f（x）的最小值为$3+\frac{1}{e}$
    C．函数f（x）的最大值为3D．函数f（x）的最小值为3

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    14．数列{an}满足2an=an+1+an+1（n≥2），且a1+a3+a5=9，a2+a4+a6=12则a3+a4+a5=（　　）
    A．9B．10C．11D．12

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