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【题目】一个棱锥的各条棱都相等,那么这个棱锥必不是(
A.三棱锥
B.四棱锥
C.五棱锥
D.六棱锥

【答案】D
【解析】以为正六棱锥的底面是个正六边形,正六边形共由6个等边三角形构成,设每个等边三角形的边长为 r, 正六棱锥的高为h,正六棱锥的侧棱长为 l,由正六棱锥的高 h、底面的半径 r、侧棱长l构成直角三角形得,
h2+r2=l2 , 故侧棱长 l和底面正六边形的边长 r不可能相等,
故选D.
【考点精析】认真审题,首先需要了解棱锥的结构特征(侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方).

练习册系列答案
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【题目】对于常数m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

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【题目】函数f(x)=ax1+2(a>0且a≠1)的图象恒过定点(
A.(1,3)
B.(0,1)
C.(1,1)
D.(0,3)

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【题目】在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据、整理分析数据得

“吸烟与患肺癌有关”的结论,并且有99%以上的把握认为这个结论是成立

的,则下列说法中正确的是.

A. 100个吸烟者中至少有99人患有肺癌

B. 1个人吸烟,那么这人有99%的概率患有肺癌

C. 在100个吸烟者中一定有患肺癌的人

D. 在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有

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【题目】下列命题中正确的是(
A.由五个平面围成的多面体只能是四棱锥
B.棱锥的高线可能在几何体之外
C.仅有一组对面平行的六面体是棱台
D.有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥

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【题目】过点A (1,﹣1)、B (﹣1,1)且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是(
A.(x﹣3)2+(y+1)2=4
B.(x+3)2+(y﹣1)2=4
C.(x﹣1)2+(y﹣1)2=4
D.(x+1)2+(y+1)2=4

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【题目】在空间直角坐标系中,点P(3,1,5)关于yOz平面对称的点的坐标为(
A.(﹣3,1,5)
B.(﹣3,﹣1,5)
C.(3,﹣1,﹣5)
D.(﹣3,1,﹣5)

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【题目】设α、β、γ为平面,m、n、l为直线,则m⊥β的一个充分条件是(
A.α⊥β,α∩β=l,m⊥l
B.α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ
C.α⊥γ,β⊥γ,m⊥α
D.n⊥α,n⊥β,m⊥α

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【题目】已知直线aα,给出以下三个命题: ①若平面α∥平面β,则直线a∥平面β;
②若直线a∥平面β,则平面α∥平面β;
③若直线a不平行于平面β,则平面α不平行于平面β.其中正确的命题是(

A.②
B.③
C.①②
D.①③

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