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    椭圆数学公式上的点P到它的两个焦点F1、F2的距离之比数学公式，且数学公式，则α的最大值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：本选择题利用特殊值法解决，不妨设|PF1|=2，，在三角形PF1F2，由余弦定理结合基本不等式得cosα的取值范围，从而得出α的最大值．
    解答：不妨设|PF1|=2，，|F1F2|=2c，
    则2a=2+?a=（2+），
    ∴c＜a=（2+），
    在三角形PF1F2，由余弦定理得：A
    cosα===≥
    由于c＜a=（2+），
    故当且仅当c=1时取等号，
    cosα的最小值为，∵，
    则α的最大值为．
    故选C．
    点评：本小题主要考查椭圆的参数方程、余弦定理、基本不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闵行区二模）（理）已知椭圆
    x=acosθ
    y=bsinθ
    （θ为参数）上的点P到它的两个焦点F1、F2的距离之比|PF1|：|PF2|=2：
    		3
    ，且∠PF1F2=α(0＜α＜
    π
    2
    )    ，则α的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闵行区二模）（文）椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    上的点P到它的两个焦点F1、F2的距离之比|PF1|：|PF2|=2：
    		3
    ，且∠PF1F2=α(0＜α＜
    π
    2
    )    ，则α的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市闵行区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

    （文）椭圆上的点P到它的两个焦点F1、F2的距离之比，且，则α的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市闵行区高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

    （文）椭圆上的点P到它的两个焦点F1、F2的距离之比，且，则α的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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