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    精英家教网ABCD是正方形，边长为7 cm，MN∥AB且交BC于点M，交DA于点N，若AN=3 cm，沿MN把正方形折成如图所示的二面角A-MN-D，大小为60°，求图中异面直线MN与BD间的距离．
    分析：由题意易证MN∥平面ABD，MN与BD的距离可转化为点N到平面ABD的距离，作NE⊥AD，易证NE⊥平面ABD，故可求NE．
    解答：解：由题意可知∵MN∥AB，MN?平面ABD，AB?平面ABD
    ∴MN∥平面ABD，
    ∴MN与BD的距离可转化为点N到平面ABD的距离，
    作NE⊥AD，∵NE⊥AB，AD∩AB=A
    ∴NE⊥平面ABD，
    故可求NE=
    6
    		39
    13
    ．
    点评：本小题主要考查异面直线的距离，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=
    		2
    a    ，
    （1）求证：PD⊥平面ABCD；
    （2）求证，直线PB与AC垂直；
    （3）求二面角A-PB-D的大小；
    （4）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；
    （5）求四棱锥外接球的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知ABCD是正方形，边长为2，PD⊥平面ABCD．
    （1）若PD=2，①求异面直线PC与BD所成的角，②求二面角D-PB-C的余弦值；
    ③在PB上是否存在E点，使PC⊥平面ADE，若存在，确定点E位置，若不存在说明理由；
    （2）若PD=m，记二面角D-PB-C的大小为θ，若θ＜60°，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=，且PD是四棱锥的高．

    (1)在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；

    (2)求四棱锥外接球的半径．

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    科目：高中数学 来源：09-10学年昆明三中高一下学期期末数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分10分）

    四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，

    边长为，PD=，PD⊥平面ABCD

    （1）求证: AC⊥PB ；

    （2）求二面角A－PB－D的大小；

    （3）求四棱锥外接球的半径．

    （4）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；

     

     

     

     

     

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