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    方程
    x2
    3
    -
    y2
    sin(2α+
    π
    4
    )
    =1表示椭圆，则α的取值范围是（　　）
    A、
    3π
    8
    ≤α≤
    7π
    8
    B、
    3π
    8
    ＜α＜
    7π
    8
    C、kπ+
    3π
    8
    ＜α＜kπ+
    7π
    8
    ，k∈Z
    D、2kπ+
    3π
    8
    ＜α＜2kπ+
    7π
    8
    ，k∈Z
    考点：椭圆的标准方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：方程
    x2
    3
    -
    y2
    sin(2α+
    π
    4
    )
    =1表示椭圆，可得sin（2α+
    π
    4
    ）＜0，即可求出α的取值范围．
    解答： 解：∵方程
    x2
    3
    -
    y2
    sin(2α+
    π
    4
    )
    =1表示椭圆，
    ∴sin（2α+
    π
    4
    ）＜0，
    ∴kπ+
    3π
    8
    ＜α＜kπ+
    7π
    8
    ，k∈Z    ，
    故选：C．
    点评：本题考查α的取值范围，考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）与g（x）=（
    1
    2
    ）x的图象关于直线y=x对称，则f（4x-x2）的单调递增区间为（　　）
    A、（-∞，2）
    B、（0，2）
    C、（2，4）
    D、（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，点（2，
    π
    3
    ）到直线ρcos（x-
    π
    6
    ）=0的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    		2x-4
    +
    		1-2log6x
    的定义域为（　　）
    A、(2，
    		6
    )
    B、(2.
    		6
    ]
    C、(0，
    		6
    )
    D、(0，
    		6
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的命题是（　　）
    （1）有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形的多面体是棱柱
    （2）四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形
    （3）有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台
    （4）四面体都是三棱锥．
    A、②④B、①②
    C、①②③D、②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A，B两点，且|
    OA
    +
    OB
    |=|
    OA
    -
    OB
    |其中O为坐标原点，求a的值；
    （2）圆C的方程为（x-2）2+y2=4，圆M的方程为（x-2-5cosθ）2+（y-5sinθ）2=1，过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE，PF，切点分别是E，F，求
    PE
    •
    PF
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线方程为（2+λ）x+（1-2λ）y+4-3λ=0．
    （1）求证不论λ取何实数值，此直线必过定点；
    （2）过这定点引一直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求这条直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布图如图所示，则时速在[50，60）分汽车大约有多少辆？（　　）
    A、30B、40C、50D、60

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：方程
    x2
    m
    +y2=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题Q：直线y=x-1与抛物线y=mx2有两个交点．
    （1）若命题Q为真命题，求实数m的取值范围；
    （2）若命题P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围．

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