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    已知f（x）=（b-1）x2+bx+3（x∈[a 3]）是偶函数，求实数a、b的值．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数奇偶性的性质，建立方程即可得到结论．
    解答： 解：∵f（x）是偶函数，
    ∴a+3=0，解得a=-3，
    且f（-x）=（b-1）x2-bx+3=（b-1）x2+bx+3，
    即2bx=0，解得b=0，
    此时f（x）=-x2+3满足条件．
    故a=-3，b=0．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的定义和性质，根据奇偶函数定义域的特点以及奇偶函数的定义是解决本题的关键．
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    阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i=（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱台ABC-A1B1C1中，已知其上、下底面边长分别为3cm和6cm，AA1=3cm，求此三棱台的侧面积和体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
    		2
    =0相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，以OA，OB为邻边作一个平行四边形OAQB，记直线OQ与椭圆交于P点，且满足
    |OQ|
    |OP|
    =λ（O为坐标原点），求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}为公差不为零的等差数列，首项a1=a，{an}的部分项ak1、ak2、…、akn恰为等比数列，且k1=1，k2=5，k3=17．
    （1）求数列{an}的通项公式an（用a表示）；
    （2）设数列{kn}的前n项和为Sn，求证：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    3
    2
     
     
    （n是正整数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①函数f(x)=(
    		x
    )2    与g（x）=x表示的是同一个函数；
    ②若函数f（x）的定义域为[1，2]，则函数f（x+1）的定义域为[2，3]；
    ③若函数f（x）的值域是[1，2]，则函数f（x+1）的值域为[2，3]；
    ④若函数f（x）=x2+mx+1是偶函数，则函数f（x）的减区间为（-∞，0]．
    其中正确的命题有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，点A（2，0），射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若奇函数f（x）=sinx+c的定义域为[a，b]，则a+b+c=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的离心率为3，且它有一个焦点与抛物线y2=12x的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、x±2y=0
    B、2x±y=0
    C、2
    		2
    x±y=0
    D、x±2
    		2
    y=0

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