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科学家以里氏震级来度量地震的强度,若设I为地震时所释放出来的相对能量强度,则里氏震级量度r可定义为r=
2
3
lgI+2
,1976年7月28日,我国唐山发生了里氏震级为7.8级的地震,它所释放的相对能量是2010年2月27日智利地震所散发的相对能量的
1
32
倍,那么智利地震的里氏震级是
8.8
8.8
级(取lg2≈0.3).
分析:由题意可得7.8=
2
3
lgI+2
可求I=108.7,由r=
2
3
lgI+2
可求I=10
3(r-2)
2
,结合已知可求r
解答:解:由题意可得唐山发生的地震是7.8级,所以7.8=
2
3
lgI+2

∴lgI=8.7,I=108.7
r=
2
3
lgI+2

I=10
3(r-2)
2

108.7
10
3r-6
2
=
1
32

108.7-
3r-6
2
=
1
32

8,7-
3r-6
2
=lg
1
32
=-5lg2
≈-1.5
r≈8.8
故答案为:8.8
点评:本题主要考查了指数与对数的相互转化及指数与对数值的计算,属于基础试题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

科学家以里氏震级来度量地震的强度,若设I为地震时所散发出来的相对能量程度,则里氏震级量度r可定义为r=
2
3
lgI+2
.则汶川8.0级地震和玉树7.1级地震的相对能量的比值
I1
I2
=
22
22
.(精确到整数)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•上海模拟)科学家以里氏震级来度量地震的强度,若设I为地震时所散发出来的相对能量强度,则里氏震级量度r可定义为r=
23
lgI+2
.2008年5月12日,四川汶川发生的地震是8.0级,而1976年唐山地震的震级为7.8级,那么汶川地震所散发的相对能量是唐山地震所散发的相对能量的
2
2
倍.(精确到个位)

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江西省高三第五次月考理科数学 题型:填空题

科学家以里氏震级来度量地震的强度,若设I为地震时所释放出来的相对能量强度,则里氏震级量度r可定义为。1976年7月28日,我国唐山发生了里氏震级为7.8级的地震,它所释放的相对能量是2010年2月27日智利地震所散发的相对能量的倍,那么智利地震的里氏震级是       级。(取lg2=0.3)

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

科学家以里氏震级来度量地震的强度,若设I为地震时所散发出来的相对能量程度,则里氏震级量度r可定义为r=
2
3
lgI+2
.则汶川8.0级地震和玉树7.1级地震的相对能量的比值
I1
I2
=______.(精确到整数)

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