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    20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若c=4，sinC=2sinA，sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，则a=2，S△ABC=$\sqrt{15}$．

    分析 由正弦定理化简可得：c=2a，利用已知即可解得a的值，根据三角形面积公式即可得解．

    解答 解：∵sinC=2sinA，由正弦定理可得：c=2a，
    ∴c=4，解得：a=2，
    ∴S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}×2×4×$$\frac{\sqrt{15}}{4}$=$\sqrt{15}$．
    故答案为：2，$\sqrt{15}$．

    点评 本题主要考查了正弦定理，三角形面积公式在解三角形中的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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