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    设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A=sin(
    π
    3
    +B)sin(
    π
    3
    -B)+sin2B    ．
    （Ⅰ）求角A的值；
    （Ⅱ）若
    AB
    •
    AC
    =12，a=2
    		7
    ，求b，c（其中b＜c）．
    （1）因为sin2A=（
    		3
    2
    cosB+
    1
    2
    sinB)    （
    		3
    2
    cosB-
    1
    2
    sinB    ）+sin2B
    =
    3
    4
    cos2B-
    1
    4
    sin2B+sin2B    =
    3
    4

    所以sinA=±
    		3
    2
    ．又A为锐角，所以A=
    π
    3

    （2）由
    AB
    •
    AC
    =12    可得，cbcosA=12    ①
    由（1）知A=
    π
    3
    ，所以cb=24   ②
    由余弦定理知a2=b2+c2-2bccosA，将a=2
    		7
    及①代入可得c2+b2=52③
    ③+②×2，得（c+b）2=100，所以c+b=10
    因此，c，b是一元二次方程t2-10t+24=0的两根
    解此方程并由c＞b知c=6，b=4
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A=sin(
    π
    3
    +B)sin(
    π
    3
    -B)+sin2B    ．
    （Ⅰ）求角A的值；
    （Ⅱ）若
    AB
    •
    AC
    =12，a=2
    		7
    ，求b，c（其中b＜c）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，a=2bsinA．
    （1）求角B的大小；
    （2）求cosA+sinC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，已知向量
    m
    =(sin(
    π
    3
    +B)，sinB-sinA)，
    n
    =(sin(
    π
    3
    -B)，sinB+sinA)    ，若
    m
    ⊥
    n

    （1）求角A的值
    （2）若a=3
    		3
    ，b=2c    ，求三角形面积S△ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，并且cos2A=cos2B-sin(
    π
    3
    +B)cos(
    π
    6
    +B)    ．
    （1）求角A的值；
    （2）若△ABC的面积为6
    		3
    ，求边a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A=sin(
    π
    3
    +B)sin(
    π
    3
    -B)+sin2B    ．
    （1）求角A的值；
    （2）若
    AB
    •
    AC
    =12，a=2
    		7
    ，求b2+c2(其中b＜c)    ．

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