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    如图，正三棱台ABC－A1B1C1中，若三棱台的高为h，A1B1∶AB＝1∶2，过B1C1平行于相对侧棱AA1的截面把这个三棱台分成两部分，求这两部分的体积比．

    答案：
    解析：

    　　解：截面B1C1NM∥A1A，则B1M∥A1A∥C1N，几何体A1B1C1－AMN为三棱柱．设三棱台的上、下底面积分别为S1、S2．

    　　∵△A1B1C1∽△ABC，且A1B1∶AB＝1∶2，

    　　∴S1∶S2＝1∶4，即S2＝4S1．

    　　∴V三棱台＝．

    　　．

    　　∴另一部分多面体的体积．

    　　∴＝3∶4．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在正三棱台ABC-A1B1C1中，上、下底面的边长分别为3cm和6cm，高为
    32
    cm．
    求：
    （1）此三棱台的体积；
    （2）此三棱台的侧面积．

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    科目：高中数学 来源：全优设计必修二数学苏教版 苏教版 题型：044

    如图，正三棱台ABC－A1B1C1中，A1B1＝2，AB＝4．

    (1)若三棱台的高为3，A1B1＝2，AB＝4，求侧棱长及侧面与底面所成的角；

    (2)若三棱台的高为h，A1B1∶AB＝1∶2，过B1C1平行于相对侧棱AA1的截面把这个三棱台分成两部分，求这两部分的体积比．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西南昌10所省高三第二次模拟数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

    （理科）如图分别是正三棱台ABC－A1B1C1的直观图和正视图，O，O1分别是上下底面的中心，E是BC中点．

    （1）求正三棱台ABC－A1B1C1的体积；

    （2）求平面EA1B1与平面A1B1C1的夹角的余弦；

    （3） 若P是棱A1C1上一点，求CP＋PB1的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱台ABC－A1B1C1中，已知AB＝10，棱台一个侧面梯形的面积为，O1、O分别为上、下底面正三角形中心，D1D为棱台的斜高，∠D1DA＝60°.求上底面的边长．

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