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    【题目】已知抛物线上的点到其焦点距离为3，过抛物线外一动点作抛物线的两条切线，切点分别为，且切点弦恒过点.

    （1）求和；

    （2）求证：动点在一条定直线上运动.

    【答案】（1），.（2）证明见解析

    【解析】

    （1）根据抛物线的定义求得，由此求得抛物线方程，将的坐标代入抛物线方程，由此求得.

    （2）设出的坐标，根据抛物线的切线方程求得直线的方程，将的坐标代入直线的方程，由此求得直线的方程，将点坐标代入直线的方程，由此判断出动点在直线上运动.

    （1）由题意得

    抛物线方程为，∴，

    （2）首先推导抛物线切线方程的一般性：设抛物线上的一点为，由，所以抛物线过点的切线的斜率为，切线方程为，化简得.

    设

    ∴抛物线的切线的方程：

    抛物线的切线的方程：

    ∵均经过，∴

    故直线即过，也过

    故方程：

    ∵它恒过，∴，∴它在上运动.

    练习册系列答案
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    （2）将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷”，补全下面的列联表，并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”

    男

    女

    总计

    网购迷

    20

    非网购迷

    45

    总计

    100

    附：．

    临界值表：

    0.01

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    A. 15名志愿者身高的极差小于臂展的极差

    B. 15名志愿者身高和臂展成正相关关系，

    C. 可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米，

    D. 身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米，

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    （2）求证：平面.

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    A. B.

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