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    （2011•湖北）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
    （1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
    （2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

    （1）
    （2）3333辆/小时

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (1)化简；
    (2)已知且，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2个小题满分8分。
    已知.
    (1)当,时,若不等式恒成立,求的范围；
    (2)试证函数在内存在零点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：(，为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
    （1）求的值及的表达式；
    （2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求出最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝ax2＋(b－2)x＋3(a≠0)，若不等式f(x)＞0的解集为(－1,3)．
    (1)求a，b的值；
    (2)若函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了寻找马航残骸,我国“雪龙号”科考船于2014年3月26日从港口出发，沿北偏东角的射线方向航行，而在港口北偏东角的方向上有一个给科考船补给物资的小岛，海里，且.现指挥部需要紧急征调位于港口正东海里的处的补给船，速往小岛装上补给物资供给科考船．该船沿方向全速追赶科考船，并在处相遇．经测算当两船运行的航线与海岸线围成的三角形的面积最小时，这种补给方案最优.

    （1）求关于的函数关系式；
    （2）应征调位于港口正东多少海里处的补给船只，补给方案最优？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    计算：
    ① ;       ②.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校拟建一块周长为400m的操场，如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在[－1,1]上的奇函数f(x)，已知当x∈[－1,0]时，
    f(x)＝－ (a∈R)．
    (1)求f(x)在[0,1]上的最大值；
    (2)若f(x)是[0,1]上的增函数，求实数a的取值范围．

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