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解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

已知函数f(x)=x2-1(x≥1)的图像C1,曲线C2与C1关于直线y=x对称

(1)

求曲线C2的方程y=g(x);

(2)

设函数y=g(x)的定义域为M,x1,x2∈M,且,求证:

(3)

设A,B为曲线C2上任意不同的两点,试证明直线AB与直线y=x必相交

答案:
解析:

(1)

解:由

………………………………………………2′

(2)

解:令

………………………………………………………………………6′

……………………………………8′

(3)

解:令

由(2)知………………………………………………10′

…………………………………………………………11′

∴直线AB与直线必相交……………………………………12′


练习册系列答案
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(1)

(理)已知数列相邻两项anan+1是方程的两根(n∈N+)且a1=2,Sn=c1+c2+…+cn,求an与S2n

(2)

(文)已知f(x)=x2-4x+3,又f(x-1),f(x)是一个递增等差数列{an}的前3项

(1)求此数列的通项公式

(2)求a2+a5+a8+…+a26的值.

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(1)

方程f(x)=0有实根.

(2)

a>0且-2<<-1;

(3)

(理)方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根.

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(1)求f(x)的解析式;

(2)(文)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围;

(理)若,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.

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解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

如图,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,ADBCAB=2,ADBC.椭圆CAB为焦点且经过点D

(1)建立适当坐标系,求椭圆C的方程;

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