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    正三角形ABC中，AB=3，D是边BC上的点，且满足
    BC
    =2
    BD
    ，则
    AB
    •
    AD
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由条件利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，求得AD和∠BAD的值，可得
    AB
    •
    AD
    =AB•AD•cos∠BAD 的值．
    解答： 解：由于正三角形ABC中，AB=3，D是边BC上的点，且满足
    BC
    =2
    BD
    ，则点D为线段BC的中点，
    故有AD=AB•sin∠B=3×
    		3
    2
    =
    3
    		3
    2
    ，且∠BAD=
    π
    6
    ，
    则
    AB
    •
    AD
    =AB•AD•cos∠BAD=3×
    3
    		3
    2
    ×
    		3
    2
    =
    27
    4
    ，
    故答案为：
    27
    4
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于基础题．
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    已知函数f（x）=
    A
    2
    sinx+
    		3
    A
    2
    cosx，且f（
    π
    6
    ）=3．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（θ）-f（-θ）=
    		3
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ），求f（
    π
    3
    -θ）的值．

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    已知（x-3） -
    1
    3
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    3
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    1
    2
    ，tan（β-
    π
    4
    ）=
    1
    3
    ，则tan（α+
    π
    4
    ）=（　　）
    A、7
    B、
    1
    7
    C、1
    D、-1

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    函数f（x）=
    1
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    ，x∈[0，3]的最大值为
     
    ．

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    已知在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若sinA+sin（B-C）=sin2C，试判断△ABC的形状．

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    计算：
    （1）
    lg
    		27
    +lg8-3lg
    		10
    lg1.2
    ；
    （2）lg52+
    2
    3
    lg8+lg5•lg20+（lg2）2．

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    已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（e）+lnx，则f（e）=
     
    ．

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    在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若a2+b2-c2+
    		2
    ab=0，则角C的大小为
     
    ．

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