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    在△ABC中，证明：
    a
    sinA
    =
    a+b
    sinA+sinB
    ．
    考点：正弦定理的应用
    专题：证明题,解三角形
    分析：由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2r，（r为△ABC的外接圆的半径）可得a=2rsinA，b=2rsinB，代入即可得证．
    解答： 证明：由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2r，（r为△ABC的外接圆的半径）
    可得a=2rsinA，b=2rsinB，
    则
    a+b
    sinA+sinB
    =
    2rsinA+2rsinB
    sinA+sinB
    =2r=
    a
    sinA
    ，
    则
    a
    sinA
    =
    a+b
    sinA+sinB
    ．
    点评：本题考查正弦定理的运用，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    默写下列定义
    （1）映射的定义：A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的
     
    元素x，在集合B中都有
     
    的元素y和它对应，那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射．记做
     
    ．
    （2）棱柱：有两个面互相
     
    ，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相
     
    ．
    （3）正棱柱：正棱柱是侧棱都
     
    底面，且底面是
     
    的棱柱．
    （4）零点存在定理：设函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，且
     
    ，那么在开区间（a，b）内至少有函数f（x）的一个零点，即至少有一点x（a＜x＜b）使f（x）=0
    （5）立体几何公理三：如果两个不重合的平面有
     
    ，那么它们有且仅有一条
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为30°，且|
    a
    |=1    ，|2
    a
    -
    b
    |=1    ，则|
    b
    |    =（　　）
    A、
    		6
    B、
    		5
    C、
    		3
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    做出下列函数图象，指出定义域与值域，单调性（单调区间）和奇偶性．
    （1）y=-（x+1）2
    （2）y=1+x2
    （3）y=
    1
    x+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，起直观图和三视图
    如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    1
    2
    C、
    		2
    4
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图表程序中，如果输入的x值是20，则输出的y值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，矩形长为3，宽为2，在矩形内随机撒200颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为160颗，依据此实验数据可以估计出椭圆的面积约为（　　）
    A、4.7B、4.8
    C、1.2D、1.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义函数G（x，y）=xy，其中，x＞0，y＞0．
    （Ⅰ）设函数f（x）=G（1，x3-3x），求f（x）的定义域；
    （Ⅱ）设函数h（x）=G（2，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x（x∈[4，8]）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当x∈N*，y∈N*且x＜y时，试比较G（x，y）与G（y，x）的大小（只写出结论）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （某公司要招聘一个部门经理，笔试环节设置为：从10个备选测试题目中随机抽取4个，只有选中的4个题目均测试合格，笔试环节才算通过．已知甲对10个测试题目测试合格的概率均为
    4
    5
    ；乙对其中8个测试题目完全有合格把握，而另2个测试题目却根本不会．
    （Ⅰ）求甲恰好有2个测试题目合格的概率；
    （Ⅱ）记乙的测试题目合格数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．

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