Question

在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k 米，则爆炸地点P必在

1. A.
   以A，B为焦点，短轴长为k米的椭圆上．
2. B.
   以A，B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上．
3. C.
   以AB为直径的圆上．
4. D.
   以A，B为顶点，虚轴长为k米的双曲线上．

Answer 1

B
分析：由已知可得：||PA|-|PB||=2k＜4k=|AB|，根据双曲线的定义可判断出答案．
解答：由已知可得：||PA|-|PB||=2k＜4k=|AB|，
根据双曲线的定义可知：点P在以A，B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上．
故选B．
点评：理解双曲线的定义是解题的关键．