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    （1）a，b，c∈R，求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ca（综合法证明）
    （2）求证：
    		2
    -
    		3
    ＜
    		6
    -
    		7
    （分析法证明）
    分析：（1）根据2（a2+b2+c2 ）-2（ab+bc+ca）=（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≥0，可得2（ a2+b2+c2）≥2（ab+bc+ca），从而证得结论．
    （2）把证明不等式转化为寻找使不等式成立的充分条件，直到使不等式成立的充分条件显然已经具备为止．
    解答：解：（1）由于2（a2+b2+c2 ）-2（ab+bc+ca）=（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≥0，
    ∴2（ a2+b2+c2）≥2（ab+bc+ca），
    ∴a2+b2+c2≥ab+bc+ca．
    （2）要证：
    		2
    -
    		3
    ＜
    		6
    -
    		7
    ，只要证
    		2
    +
    		7
    ＜
    		3
    +
    		6
    ，
    只要证 (
    		2
    +
    		7
    )    2    ＜(
    		3
    +
    		6
    )    2    ，
    即证 9+2
    		14
    ＜9+2
    		18
    ，即证 2
    		14
    ＜2
    		18
    ，
    即证 14＜18．
    而14＜18显然成立，
    故要证的不等式成立．
    点评：本题主要考查用综合法（由因导果）证明不等式、分析法证（执果索因）明不等式，属于中档题．
    练习册系列答案
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    （1）证明：f（0）=1；
    （2）证明：f（x）在R上是增函数；
    （3）设A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＜f（1）}，B={（x，y）|f（ax+by+c）=1，a，b，c∈R，a≠0}，若A∩B=∅，求a，b，c满足的条件．

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    （1）a，b，c∈R，求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ca；
    （2）求证：
    		a
    -
    		a+3
    ＜
    		a+2
    -
    		a+5
    （a≥0）

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    已知
    		5
    b-c
    5a
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    已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

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