Question

设有直线m、n和平面α、β，则在下列命题中，正确的是（　　）

A．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β

B．若m∥n，n⊥β，m?α，则α⊥β

C．若m∥n，m?α，n?β，则α∥β

D．若m⊥α，m⊥n，n?β，则α∥β

Answer 1

分析：利用面面垂直和面面平行的判定定理分别判断即可．

解答：解：A．因为m∥n，m⊥α，所以n⊥α，又n⊥β，所以α∥β，所以A 错误．
B．因为m∥n，n⊥β，所以m⊥β，因为m?α，则α⊥β，所以B 正确．
C．根据面面平行的判定定理可知，必须是两条交线分别平行，结论才成立，所以C错误．
D．若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，又n?β，所以α∥β不成立．
故选B．

点评：本题主要考查空间两个平面平行和垂直的判断，利用判定定理和性质定理是解决空间位置关系的基本方法．