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    已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是________．(填写序号)
    ①f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)
    ②f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)
    ③f(x)是奇函数，递减区间是(－1,1)
    ④f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)

    ③

    解析

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    偶函数的图像关于直线对称，，则=________．

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    形如的函数称为“幂指型函数”，它的求导过程可概括成：取对数——两边对求导——代入还原；例如：，取对数，对求导，代入还原；给出下列命题:
    ①当时，函数的导函数是；②当时，函数在上单增，在上单减；③当时，方程有根；④当时，若方程有两根，则；
    其中正确的命题是           

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    函数R)为奇函数，则             ．

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    已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是________．

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    已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：
    ①f(2)＝0；
    ②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；
    ③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；
    ④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x1，x2则x1＋x2＝－8．以上命题中所有正确命题的序号为________．

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    已知函数f(x)＝，若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是________．

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    x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]的最小正周期是________．

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    若函数f(x)＝|logax|(0<a<1)在区间(a,3a－1)上单调递减，则实数a的取值范围是________．

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