Question

【题目】某网络营销部门为了统计某市网友“双11”在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图）：

若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为3:2.

（1）试确定的值，并补全频率分布直方图；

（2）试营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定5人，若需从这5人中随机选取2人进行问卷调查，则恰好选取1名“网购达人”和1名“非网购达人”的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）

【解析】试题分析：

（1）由总人数和“非网购达人”与“网购达人”人数比可列出关于的方程组，从而解得，也即可计算出其频率；

（2）5人中有3人是“非网购达人”，有2人是“网购达人”，把他们编号（两者可用不同符号），用列举法列出任选2的所有组合，从中可得恰好选取1名“网购达人”和1名“非网购达人”的选法，最后可得概率．

试题解析：

（1）根据题意，有，解得，∴，

补全频率分布直方图如图所示.

（2）用分层抽样的方法，从中选取5人，则其中“网购达人”有人，“非网购达人”有人，设“网购达人”编号为1、2，“非网购达人”编号为3、4、5，

则基本事件空间，

其中基本事件的个数为10，

事件 “恰好选取1名‘网购达人’和1名‘非网购达人’”

其中基本事件的个数为6，则，即恰好选取1名“网购达人”和1名“非网购达人”的概率为.