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    已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4和直线l：x+2y+2=0，直线m，n都经过圆C外定点A（1，0）．
    （Ⅰ）若直线m与圆C相切，求直线m的方程；
    （Ⅱ）若直线n与圆C相交于P，Q两点，与l交于N点，且线段PQ的中点为M，求证：|AM|•|AN|为定值．

    解：（Ⅰ）①若直线m的斜率不存在，即直线是x=1，符合题意．
    ②若直线m斜率存在，设直线m为y=k（x-1），即kx-y-k=0．
    由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，
    即：，解之得．
    所求直线方程是x=1，3x-4y-3=0．
    （II）用几何法，如图所示，
    △AMC∽△ABN，则=，
    可得|AM|•|AN|=|AC|•|AB|=2•=6，
    是定值．
    分析：（Ⅰ）①当直线m的斜率不存在，即直线是x=1，成立，②当直线m斜率存在，设直线m为y=k（x-1），由圆心到直线的距离等于半径求解．
    （II）用几何法，作出直线与圆的图象，根据三角形相似，将|AM|•|AN|转化为|AC|•|AB|验证求解．
    点评：本题主要考查直线与圆的位置关系及其方程的应用，主要涉及了直线与圆相切，直线与圆相交时构造三角形及三角形相似的应用．
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    已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，直线l1过定点A（1，0）．
    （Ⅰ）若l1与圆相切，求l1的方程；
    （Ⅱ）若l1与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，求证：AM•AN为定值．

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    精英家教网已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，
    （Ⅰ）若直线l1过定点A（1，0），且与圆C相切，求l1的方程；
    （Ⅱ）若圆D的半径为3，圆心在直线l2：x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程．

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    已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，
    （1）直线l1过定点A （1，0）．若l1与圆C相切，求l1的方程；
    （2）直线l2过B（2，3）与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，
    （Ⅰ）若a=y-x，求a的最大值和最小值；
    （Ⅱ）若圆D的半径为3，圆心在直线L：x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x+3）2+（y-4）2=4．
    （1）若直线l1过点A（-1，0），且与圆C相切，求直线l1的方程；
    （2）若圆D的半径为4，圆心D在直线l2：2x+y-2=0上，且与圆C内切，求圆D的方程．

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