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    【题目】从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个数，分别有下列事件：

    ①恰有一个是奇数和恰有一个是偶数；

    ②至少有一个是奇数和两个数都是奇数；

    ③至少有一个是奇数和两个数都是偶数；

    ④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.

    其中，为互斥事件的是（ ）

    A.①B.②④C.③D.①③

    【答案】C

    【解析】

    根据互斥事件的定义，逐一分析四个答案中的两个事件的关系，可得答案.

    ①恰有一个偶数和恰有一个奇数是相同的事件，故①不是互斥事件；

    ②至少有一个是奇数包含两个数都是奇数的情况，故②不是互斥事件；

    ③至少有一个是奇数和两个都是偶数不能同时发生，故③是互斥事件；

    ④至少有一个是奇数和至少有一-个是偶数可以同时发生，故④不是互斥事件.

    故选：.

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知分别为椭圆的左、右焦点，且椭圆经过点和点，其中为椭圆的离心率．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点的直线椭圆于另一点，点在直线上，且．若，求直线的斜率．

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    【题目】为增强市民交通规范意识,我市面向全市征召劝导员志愿者,分布于各候车亭或十字路口处．现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,他们的年龄情况如下表所示．

    分组（单位：岁）

    频数

    频率

    5

    ①

    ②

    合计

    （1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图）,再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30,35)岁的人数；

    （2）在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加“规范摩的司机的交通意识”培训活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望．

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    【题目】在中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c.

    （1）若,，且的面积为，求的值；

    （2）若 ，试判断△ABC的形状．

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    【题目】某公司为了提高职工的健身意识，鼓励大家加入健步运动，要求200名职工每天晚上9:30上传手机计步截图，对于步数超过10000的予以奖励.图1为甲乙两名职工在某一星期内的运动步数统计图，图2为根据这星期内某一天全体职工的运动步数做出的频率分布直方图.

    （1）在这一周内任选两天检查，求甲乙两人两天全部获奖的概率；

    （2）请根据频率分布直方图，求出该天运动步数不少于15000的人数，并估计全体职工在该天的平均步数；

    （3）如果当天甲的排名为第130名，乙的排名为第40名，试判断做出的是星期几的频率分布直方图.

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    【题目】下列说法：

    ①频率是反映事件发生的频繁程度，概率是反映事件发生的可能性大小；

    ②百分率是频率，但不是概率；

    ③频率是不能脱离试验次数的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；

    ④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.

    其中正确的是______________.

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    【题目】某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：一个袋子装有只形状和大小均相同的玻璃球，其中两只是红色，三只是绿色，顾客从袋子中一次摸出两只球，若两只球都是红色，则奖励元；共两只球都是绿色，则奖励元；若两只球颜色不同，则不奖励．

    （1）求一名顾客在一次摸奖活动中获得元的概率；

    （2）记为两名顾客参与该摸奖活动获得的奖励总数额，求随机变量的分布列和数学期望．

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    【题目】将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则（ ）

    A. 图象关于直线对称 B. 图象关于点中心对称

    C. 在区间单调递增 D. 在区间上单调递减

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    【题目】已知函数．

    （1）设是的极值点．求，并求的单调区间；

    （2）证明：当时，．

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