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已知偶函数y=f(x)定义域是[-3,3],当时,f(x)=-1.

(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)画出函数y=f(x)的图象,并利用图象写出函数y=f(x)的单调区间和值域.

(1) ;
(2)由图象得该函数的单调递减区间是,单调递增区间是,值域为

解析试题分析:(1)因为函数是偶函数,所以有,取,则,所以,从而,故求得所求函数解析式为;
(2)先作出函数的图像,再将其图像向下平移一个单位长度,得到函数的图像,再由偶函数关于轴对称性,作出函数,从而得到所求函数图像.
试题解析:(1) 设x<0,则-x>0.
由y=f(x)是偶函数,得f(x)=f(-x)=-1    3分
所以,             4分
(2)画图                6分

由图象得该函数的单调递减区间是,单调递增区间是.  8分
函数的值域为                         10分
考点:1.偶函数;2.函数的单调性、图像、值域.

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(1)求函数的定义域;
(2)判断的奇偶性并予以证明.

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(Ⅱ)若存在,满足,求实数的取值范围.

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