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下列四组函数中f(x)与g(x)是同一函数的是(  )
A、f(x)=x,g(x)=
x2
x
B、f(x)=(
1
2
)x
,g(x)=x
1
2
C、f(x)=2lgx,g(x)=lgx2
D、f(x)=|x|,g(x)=
x(x≥0)
-x(x<0)
考点:判断两个函数是否为同一函数
专题:函数的性质及应用
分析:若两函数是同一函数,则它们的对应法则及定义域都相同,所以通过观察函数解析式或对解析式变形以及求f(x),g(x)的定义域找出f(x),g(x)对应法则及定义域都相同的选项即可.
解答: 解:A.不是同一函数,定义域不同,f(x)定义域是R,g(x)定义域是{x|x≠0};
B.不是同一函数,对应法则不同,f(x)是指数函数,g(x)是幂函数;
C.不是同一函数,对应法则不同,f(x)=2lgx,g(x)=2lg|x|;
D.是同一函数,f(x)=|x|,g(x)=|x|.
故选D.
点评:考查由函数的对应法则,和定义域即可确定一个函数,以及函数的对应法则及定义域的概念.
练习册系列答案
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已知a+b=(lg2)3+(lg5)3+3lg2lg5,求a3+b3+3ab的值.

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若直线xcosθ+ysinθ-1=0与圆(x-cosθ)2+(y-1)2=
1
16
相切,且θ为锐角,则这条直线的斜率是(  )
A、-
3
B、-
3
3
C、
3
3
D、
3

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(理做)已知集合A={x∈R|
2-x
x+1
≥0},集合B={x∈R|x2-x+m-m2≤0},若A∪B=A,求实数m的取值范围.

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下列四组函数中,两个函数相等的一组是(  )
A、y=x2与y=
x2
B、y=
x2-4
与y=
x-2
x+2
C、y=x+2与y=
x2-4
x-2
D、y=2|x|与y=
2x,x≥0
-2x,x<0

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已知数列{an}满足a1=1,n(an+1-an)=an+n2+n,n∈N*,证明:数列{
an
n
}
是等差数列.

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已知等比数列{an}中,3a1
1
2
a3,2a2成等差数列,则
a7
a5
=
 

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已知:lg2=a,lg3=b,试用a,b表示下列各式的值:
(1)lg6;    
(2)lg
2
9
;   
(3)log92.

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已知函数f(x)=
1
3
x3-ax2+1.
(Ⅰ)若函数f(x)的图象关于点(0,1)对称,直接写出a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅲ)若f(x)≥1在区间[3,+∞)上恒成立,求a的最大值.

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