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    （本小题共12分）

    已知抛物线C:上横坐标为4的点到焦点的距离为5．

    （Ⅰ）求抛物线C的方程；

    （Ⅱ）设直线与抛物线C交于两点，，且（，且为常数）．过弦AB的中点M作平行于轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到．

    （1）求证：；

    （2）求证：的面积为定值．

     

    【答案】

    （Ⅰ）依题意得：，解得．  所以抛物线方程为 ……   (4分)

    （Ⅱ）（1）由方程组消去得：．（※）

    依题意可知：．由已知得，……………………  (6分)

    由，得，即，整理得．

    所以 ……………………… (8分)

    （2）由（1）知中点，所以点，………………(9分)

    依题意知．………………………(10分)

    又因为方程（※）中判别式，得．所以 ，

    由（Ⅱ）可知，所以． ……………… (11分)  

    又为常数，故的面积为定值．  …………………       (12分)  

     

    【解析】略

     

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    （2）求证：平面BCE⊥平面．

     

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    （Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；

    （Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；

     

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    （1）求证：BC1//平面A1DC；

    （2）求二面角D—A1C—A的大小

     

     

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    （本小题共12分）已知函数

    （1）求函数图象的对称中心

    （2）已知，，求证：.

    (3)求的值.

     

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