【题目】若直线与曲线满足下列两个条件:①直线在点处与曲线相切;②曲线在点附近位于直线的两侧,则称直线在点处“切过”曲线.则下列结论正确的是( )
A.直线在点处“切过”曲线
B.直线在点处“切过”曲线
C.直线在点处“切过”曲线
D.直线在点处“切过”曲线
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.在购进机器时,可以一次性额外购买次维修,每次维修费用300元,另外实际维修一次还需向维修人员支付上门服务费80元.在机器使用期间,如果维修次数超过购买的次时,则超出的维修次数,每次只需支付维修费用700元,无需支付上门服务费.需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数,得到下面统计表:
维修次数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
记表示1台机器在三年使用期内的维修次数,表示1台机器维修所需的总费用(单位:元).
(1)若,求与的函数解析式;
(2)假设这100台机器在购机的同时每台都购买8次维修,或每台都购买9次维修,分别计算这100台机器在维修上所需总费用的平均数,并以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买8次还是9次维修?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,为了测量某湿地两点间的距离,观察者找到在同一直线上的三点.从点测得,从点测得,,从点测得.若测得,(单位:百米),则两点的距离为( )
A. B. C. D.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为庆祝党的98岁生日,某高校组织了“歌颂祖国,紧跟党走”为主题的党史知识竞赛。从参加竞赛的学生中,随机抽取40名学生,将其成绩分为六段,,,,,,到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中的值及样本的中位数与众数;
(2)若从竞赛成绩在与两个分数段的学生中随机选取两名学生,设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于分为事件,求事件发生的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在一场抛掷骰子的游戏中,游戏者最多有三次机会抛掷一颗骰子,游戏规则如下:抛掷1枚骰子,第1次抛掷骰子向上的点数为奇数则记为成功,第2次抛掷骰子向上的点数为3的倍数则记为成功,第3次抛掷骰子向上的点数为6则记为成功.游戏者在前两次抛掷中至少成功一次才可以进行第三次抛掷,其中抛掷骰子不成功得0分,第1次成功得3分,第2次成功得3分,第3次成功得4分.
(1)求游戏者有机会第3次抛掷骰子的概率;
(2)设游戏者在一场抛掷骰子游戏中所得的分数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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【题目】已知集合.
(1)求证:函数;
(2)某同学由(1)又发现是周期函数且是偶函数,于是他得出两个命题:①集合中的元素都是周期函数;②集合中的元素都是偶函数,请对这两个命题给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举出反例;
(3)设为非零常数,求的充要条件,并给出证明.
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【题目】过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的交点,且面积最小的圆方程为( )
A.(x+)2+(y+)2=B.(x﹣)2+(y﹣)2=
C.(x﹣)2+(y+)2=D.(x+)2+(y﹣)2=
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