Question

下列叙述中正确的是（　　）

• A．点斜式y-y₁=k（x-x₁）适用于过点（x₁，y₁）且不垂直x轴的任何直线
• B．

  y-y1

  x-x1

  =k表示过点P₁（x₁，y₁）且斜率为k的直线方程
• C．斜截式y=kx+b适用于不平行x轴且不垂直于x轴的任何直线
• D．直线y=kx+b与y轴交于一点B（0，b），其中截距b=|OB|

Answer 1

分析：利用直线的点斜式方程判断A、B的正误；斜截式方程判断C的正误；利用直线的截距判断D的正误；

解答：解：对于A点斜式y-y₁=k（x-x₁）适用于过点（x₁，y₁）且不垂直x轴的任何直线，满足点斜式方程的条件，所以正确；
对于B

y-y1

x-x1

=k表示过点P₁（x₁，y₁）且斜率为k的直线方程，显然P₁（x₁，y₁）不满足方程，不正确；
对于C斜截式y=kx+b适用于不平行x轴且不垂直于x轴的任何直线，适用于平行x轴的直线方程，不正确，此时在Y轴上无截距；
对于D直线y=kx+b与y轴交于一点B（0，b），其中截距b=|OB|不正确，因为截距是b，其值可正可负．
故选A．

点评：本题考查直线方程的各种形式的使用范围与限制条件，考查基本知识掌握情况．