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    已知函数y=a x2-3x+3，当x∈[1，3]时，有最小值8，求a的值．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：化简y=x2-3x+3=（x-
    3
    2
    ）2+
    3
    4
    ，从而由分类讨论的思想求最值．
    解答： 解：∵y=x2-3x+3=（x-
    3
    2
    ）2+
    3
    4
    ，
    ∴
    3
    4
    ≤（x-
    3
    2
    ）2+
    3
    4
    ≤3；
    ①当0＜a＜1时，
    a3=8，故a=2（舍去）；
    ②当a＞1时，a
    3
    4
    =8，
    解得，a=16；
    综上所述，a=16．
    点评：本题考查了配方法的应用及分类讨论的思想应用，属于基础题．
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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的焦距为10，点P（1，2）在C的渐近线上，则C的方程为（　　）
    A、
    x2
    80
    -
    y2
    20
    =1
    B、
    x2
    20
    -
    y2
    80
    =1
    C、
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1
    D、
    x2
    20
    -
    y2
    5
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P（x，y）在区域
    x-3y+3≥0
    2x+y≤4
    y≤2x
    y≥0
    内，点M（3，5），则
    OM
    •
    MP
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    x≥1
    y≤2
    x-y≤0
    ，记目标函数z=x+y的最小值为t，已知实数a、b满足a+b=t，则3a+3b的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）成立，当x∈（0，2），f（x）=-x2+1．
    （Ⅰ）当x∈（2，6）时，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求不等式f（x）＞-1在区间（2，6）上的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A（0，3），设圆C的半径为1，圆心C（a，b）在直线l：y=2x-4上．
    （1）若圆心也在直线y=-x+5上，求圆C的方程；
    （2）在（1）的条件下，过点 A作圆C的切线，求切线的方程；
    （3）若圆C上存在点M，使|MA|=|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线x2-y2=1与曲线（x-1）2+y2=a2（a＞0）恰好有三个不同的公共点，则实数a的取值（范围）为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的方程：x2+y2-2x-4y+m=0．
    （1）求m的取值范围；
    （2）当m=4时，求直线l：x+2y-4=0被圆C所截得的弦MN的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在与530°终边相同的角中，求满足下列条件的角．
    （1）最大的负角；
    （2）最小的正角；
    （3）-720°到-360°的角．

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