Question

动点A在圆x²+y²=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（ ）
A．（x+3）²+y²=4
B．（x-3）²+y²=1
C．（2x-3）²+4y²=1
D．（x+3）²+y²=

Answer 1

【答案】分析：根据已知，设出AN中点M的坐标（x，y），根据中点坐标公式求出点A的坐标，根据点A在圆x²+y²=1上，代入圆的方程即可求得中点M的轨迹方程．
解答：解：设中点M（x，y），则动点A（2x-3，2y），∵A在圆x²+y²=1上，
∴（2x-3）²+（2y）²=1，
即（2x-3）²+4y²=1．
故选C．
点评：此题是个基础题．考查代入法求轨迹方程和中点坐标公式，体现了数形结合的思想以及分析解决问题的能力．