【题目】某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：
产品A(件) | 产品B(件) | ||
研制成本与塔载 | 20 | 30 | 计划最大资 |
产品重量(千克/件) | 10 | 5 | 最大搭载 |
预计收益(万元/件) | 80 | 60 |
试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？
一线名师权威作业本系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】2019年春节期间，某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动，超市设计了两种抽奖方案.
方案一：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得60元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次.
方案二：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取3次.
（1）现有两位顾客均获得抽奖机会，且都按方案一抽奖，试求这两位顾客均获得180元返金券的概率；
（2）若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望；
②为了吸引顾客消费，让顾客获得更多金额的返金券，该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动？
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【题目】如图，在空间直角坐标系
中，已知正四棱锥
的高
，点
和
分别在
轴和
轴上，且
，点
是棱
的中点.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）求二面角
的余弦值.
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【题目】某公司共有职工1500人,其中男职工1050人,女职工450人.为调查该公司职工每周平均上网的时间,采用分层抽样的方法,收集了300名职工每周平均上网时间的样本数据(单位:小时)
男职工 | 女职工 | 总计 | |
每周平均上网时间不超过4个小时 | |||
每周平均上网时间超过4个小时 | 70 | ||
总计 | 300 |
(Ⅰ)应收集多少名女职工样本数据?
(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到职工每周平均上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:
，
，
，
，
，
.试估计该公司职工每周平均上网时间超过4小时的概率是多少?
(Ⅲ)在样本数据中,有70名女职工的每周平均上网时间超过4个小时.请将每周平均上网时间与性别的
列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为“该公司职工的每周平均上网时间与性别有关”
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【题目】已知椭圆C：
（
）的左右焦点分别为
，
.椭圆C上任一点P都满足
，并且该椭圆过点
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
的直线l与椭圆C交于A,B两点，过点A作x轴的垂线，交该椭圆于点M，求证：
三点共线.
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【题目】已知函数
其中
且
（i）当
时，若
，则实数
的取值范围是___________；
(ii) 若存在实数
使得方程
有两个实根，则实数
的取值范围是_______.
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【题目】下列说法中正确的是（ ）
A.对具有线性相关关系的变量
有一组观测数据
，其线性回归方程是
，且
，则实数
的值是
B.正态分布
在区间
和
上取值的概率相等
C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数
的值越接近于1
D.若一组数据
的平均数是2，则这组数据的众数和中位数都是2
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【题目】已知直线l的参数方程为
为参数
，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
求曲线C的直角坐标方程与直线l的极坐标方程；
Ⅱ若直线
与曲线C交于点
不同于原点，与直线l交于点B，求
的值．
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